Category Archives: 闲情偶戏

太平广记卷第二百一十五，名为“算术”（我觉得这个“术”字像是法术的意思），里面记载了这样一件事儿， 后唐袁弘御为云中从事，尤精算术。同府令算庭下桐树叶数。即自起量树，去地七尺，围之。取围径之数布算。良久曰：“若干叶。”众不能覆。命撼去二十二叶，复使算。曰： “已少向者二十一叶矣。”审视之，两叶差小，止当一叶耳。……（出《稽神录》） 说的是后唐有个叫袁弘御的人挺会算术。哥儿几个想考考他，于是把他带到院子里，问眼前的桐树上有多少片叶子。他就神神叨叨的开始又丈量桐树，又算直径的。过了许久，他说：“若干片树叶。”这个回答倒是有点周星驰的风格【注】。也该着他的哥们儿有主意，从树上弄掉了22片叶子，然后又把袁弘御叫来，让他算。袁弘御说：“树叶比刚才少了21片。”哥儿几个一听，心想：可不，刚才弄掉的叶子里面有两片很小的，八成人家袁老师把它俩当成一片儿算了，佩服佩服。 袁老师的算法太神秘了，一般人学不会。我倒是听说过一种估算树叶数目的方法，简单易学。 1）通过目测得知树冠的高度，半径，用球体表面积公式算出总面积A。 2）因为树叶是用来完成光合作用的，假设每一片叶子都可以得到光照，那么，所有的叶子铺开来组成的面积也是A。 3）取下一片叶子，目测估算一下叶片面积B，树叶数就是A/B。 估算的结果只要求数量级准确，因为对一棵树而言，10,000片树叶和10,021片树叶没什么不同，九牛五毛的差别。估算这个游戏，玩儿的是推导过程——学术点儿的说法叫“建模”。推导时要抓大放小，用白描的方法粗线条勾勒，让人一眼能分出来是美女还是张飞便可，没必要画出来美女胸部是什么罩杯，张飞菊花旁有几颗痔疮。估算对计算能力的要求最低（加减乘除四则运算足以应付），其次是知识储备，而对知识运用的能力要求最高——如何用简单的常识去解释看上去八杆子打不着的现象。这一点知识迁移就犹如文章里一则巧妙的比喻，颇值得玩味，比如在刚才那个估算树叶数目的例子里，光合作用的运用，给人眼前一亮的感觉。 估算领域，最有名人物的是物理学家费米。费米在理论物理和实验物理两个领域都建树颇丰，即使在物理学家群星灿烂的上世纪中期，这样的人才也没几个。费米最著名的一次估算是他在领导的曼哈顿计划中估算核爆当量的。1945年7月16日早上5点半左右，原子弹引爆成功时，费米呆在距离爆炸中心10英里处。爆炸40秒后，爆炸的气浪到达费米所在地，他将事先准备好的碎纸片从离地六英尺高的地方洒落，纸片被气浪卷走，他根据纸片飞行的距离（两米半）估算了核爆炸的“当量数”约为一万吨TNT炸药。后来证明这个结果和仪器测量值十分接近。（这里是费米对当时场景的自述原文）。 我也试着算了一下： 1）假设纸片做自由落体运动，初速度相当于气浪的速度，这个计算在初中物理习题中常见。 2）假设原子弹爆炸能量全部转化为空气的动能，爆炸之后，气浪形成球面向各个方向扩展，扩展到费米所在地时，球体内总的空气质量可以通过空气密度乘以球体体积算出来。 3）总能量等于气浪速度平方乘上空气质量。然后转换为TNT当量单位，完成。 当然，这不一定是费米原来的解法。 费米不仅自己估算，还喜欢出题给学生算，问题稀奇古怪，比如：芝加哥有多少钢琴调音师？后来，人们把这类问题称为“费米问题 (Fermi Question)”，我觉得这很像理科生的脑筋急转弯。这类锻炼并不只是娱乐和纸上谈兵，在实际科研中也是很重要的技巧。比如在实验进行之前，估算一下实验条件，选择合理的试验设备；在实验进行当中，发现新的现象之后，估算一下大概可以用哪几种理论进行解释，然后细致的设计下一步如何做，以期鉴别各种疑似解释的合理性。 只要留心，生活中充满了艺术，美，诗意，啤酒，免费的皮萨和费米问题，就看有没有缘分。前两天在新浪微博，看见陈晓卿发的饭局照片，我说了句：“告诉我快门用的是多少，我可以算出柴静右手切东西的速度！”后来有人回复说快门是1/13秒。于是我做了下面这张图。手的速度大概是0.5米/秒，如果你此刻以这个速度走过柴老师身边，会看到一把静止的刀子。 有人看到图片以后问我为什么不去算土摩托的手速？冠冕堂皇的理由是土老师没带手链，不好判断边界。当然，除了柴老师手速，还可以算每场篮球比赛球弹出底线多少次，通过小便量算自己膀胱体积，算一下人的喷嚏对于蚊子而言相当于多少级大风之于人类，在飞机上通过地面物体的大小判断飞行高度，等等。更高级一点的，可以看看这两个例子：用微波炉和棉花糖估算光速；用一张照片估算地球半径。（更多费米问题的资源请 google “Fermi question”） 在物理学发展史上，努力提高估算的效率和精度是一个十分重要的研究方向，比如微扰论，密度泛函理论，等等。当然，处理这些较为前沿的“费米问题”时，脑筋急转一下弯可能就不太够用了，通常需要的是绞尽脑汁。 ————————————– 【注】对这段古文的翻译两位读者提出批评，在此一并感谢。 Kidd说：“这里的译文有些失误。按照文章来看，袁回答的若干事实上是一个具体的数字，但是具体的数字在文字中没有意义，撰文的人就没有具体记下来。后面的“众不能覆”说明众人对这个数字是很不相信但又没有办法证明袁的错误，才想出了一个办法去掉几个叶子让袁再算一次。“ 李岩说：“古文不好，若干叶的意思实际是他的确答上来了多少多少叶子，比如说一万四千七百白十五片。众不能覆=大家没法知道他算的对不对，所以不能回答。“

这周四，7月15日，BP（英国石油公司）断裂的那条海底输油管道【注】终于在86天之后停止漏油了，工程师们在管道漏油处加上盖子。但这仍旧只是个开始，因为只有当盖子内部压力维持在一定范围之内才算是阶段性成功。如果压力太高，盖子有爆裂的危险，里面积攒的油又会外泄。如果压力过低，说明除了这个主要漏油处外，其它薄弱的海床处又出现了小的渗漏点，就像发大水时堤坝上的管涌，这是最危险也是最复杂的情况。 在灾难中，奥巴马当然选择和人民站在一起，漏油开始以后的第十天，就亲自前往漏油地区视察，对BP公司发表数番声色俱厉的讲话，并将此事和911相提并论。当然，比他更“和人民站在一起”的，是路易斯安娜州共和党州长金达尔，他比奥巴马更早前往视察，更早宣布本州进入紧急状态，提出激进的工程方案试图阻止原油靠近陆地，并高调批评联邦政府反应迟缓。当然，你可以撇撇嘴说，政客嘛，吸引眼球，获得选民好印象是永远是第一位的。 我总觉得，“影帝”不是坏事儿，在灾难中，你苦情戏演的好，我很可能还会鼓掌。但若在戏散场后，你坐在后台悠然的翘着二郎腿抽烟，喝茶，看着自己雇佣的评论员到处无情的赞美你，看着自己雇佣的打手到处无情的摧毁批评者，看着自己的子女，充满无限爱恋的盘算着怎么把他们也捧红，就有点不厚道了。 当然，上面的算是发牢骚，下面要写的才是我最关心的问题，那就是， 灾难中的科学家，应该起到什么作用？ 先看看美国能源部长朱棣文，他算是庙堂中人，手握重权。在漏油早期，他关注的是如何检测泄露情况。那时，他曾建议用高能伽玛射线对泄露处进行观测，这种典型的物理学家的建议也许多少有些书卷气。直到5月初，奥巴马跟这位诺贝尔奖得主说了一句：“You better get down there”，他就开始全面介入解决方案的策划和执行过程。他干的第一件事，是学习地质学和相关的工程技术。他是物理学家，玩了一辈子激光，真空，和超低温，但这些知识都不重要，重要的是学习能力，知道在这么短的时间内，该学什么，去哪里学。 本文开头提到的解决方案，他和来自白宫的智囊团，来自学术界的专家，来自BP公司的工程师，反复讨论。本来，他对这个解决方案心存顾虑，叫停了进程，后来作出妥协，但是要求在实施过程中，采集海量的数据，以及，如果一旦压力读数出现不乐观情况，必须预备多种手段可以用来停止测试。在科研过程中，最让人兴奋，也最让人抓狂的一句话就是“show me the data （给我看看数据）”。因为结论或许会左右摇摆，但数据不撒谎。在这里，请允许我羡慕嫉妒恨一下美国人的奢侈，他们居然好运气到雇佣了朱棣文这样一位顶尖物理学家做能源部长，为他们采集数据！ 另一个例子是普度大学力学工程系的副教授Steven Wereley，他通过BP官方发布的漏油口实时监测录像（youtube视频链接），推算出原油泄露量是每天12000到25000桶，而非BP官方的说法——5000桶。他用的方法很基本，叫粒子图像速度计量学 (Particle image velocimetry)，他通过逐帧跟踪一个粒子（在这个视频里，粒子可以是一个气泡，或者一个漩涡）的行为，算出这个粒子被射出管口的速度，加上压力和管口尺寸等参数，通过流体力学的知识可以计算出流量。Steven自己承认，这种估算很难精确，因为视频资料太少，而且泄露出来的液体不仅仅是石油，还夹杂天然气，这都给估算增加了系统误差。 除了Steven，还有其他的很多专家也在尝试用不同的方法去计算流量，比如来自UCLA（加州大学洛杉矶分校）的Pirouz Kavehpour，用了别的方法，估算出来的数值下限接近5000桶这个数字。他认为，所有的这些计算结果都没有经过同行评议，这很不好。虽然结果不同，但这些专家一致认为BP应该提供更多的录像资料，这肯定会增加结果的精确性。关于这些专家的故事，《美国物理学会新闻(APS news)》有一篇详细报道<Fluid Dynamics Tackles the Oil Spill>，有兴趣的可以读一下。 上面这个例子谈的同样是数据的重要性，原始的录像资料当然也是数据的一种。有了数据，解读的方式也很重要，普通观众也许看着屏幕，骂两句娘希B屁就完事了，这时就需要专家学者告诉大家表面背后的故事，让大家骂起来更有的放矢一点。 第三位，我要说一下来自德州农工大学的John Kessler。德州农工大学 (Texas A&M University) 也许大家还不熟悉，它2010年在美国公立大学排名第22，可绝对不是一所“西太平洋大学”那样的野鸡学校！来自TAMU的海洋化学家John在国家自然科学基金申请了一笔钱，在六月份花了十天时间，坐船去出事海域考察海水中的甲烷含量，他的团队记录下大约一百万个数据，现正在进行分析。初步的结论是，出事海域海水中甲烷的含量比正常值（采自无事海区的水样）高出1万到100万倍。 除了初步结论之外，John的团队还有更深层次的目标，就是通过对这次甲烷激增情况的观测，理解甲烷含量对气候的影响，以期对“温室气体与全球变暖关系”的议题讨论有所帮助。 这个例子告诉我们两个道理。首先，允许并鼓励科学家就重大灾害问题展开独立调查有利于政府提升公信力，因为和公司没有利益纠缠的科学家采集到的数据更值得信赖。其次，科学家的眼光远远比政客的远大，有些小肚鸡肠的家伙可能会认为独立调查就是为给他们找麻烦，怀疑科学家想推翻官方定了的调子。其实，科学家哪有那么无聊，所谓“给官员难堪”，只是长途旅行过程中顺便帮大家一脚踢开路上的牛粪而已，行路难，没空和你纠缠。 墨西哥湾的泄露刚堵上，渤海湾又出了事故。7月16日晚6点，大连输油管发生了爆炸起火（新浪新闻专题）。我今天看到一则官方消息，标题是《大连油管爆炸：烟味20公里可闻 释放气体无剧毒》。关于燃烧生成气体的毒性，有这么一段话 另外是关于这起事故在扑救的过程当中的一些细节，由于燃烧产生的气体还在不断的释放，所以刚刚即使在新闻发布会之前，我们致电大连相关的环保部门，发现大连市的相关领导已经在准备出席发布会，而环保部门的各级领导还在一线。我们了解到的情况是，今天新闻发布会上的一个说法，这种气体是没有剧毒的。 … Continue reading →

去年暑假，无聊且闲。 夜长梦多，人生苦短。 钓鱼赏花，下载大片。 打球瑜伽，访友赴宴。 皆不能够，激荡心弦。 遂开博客，垦荒种田。 取名猴戏，Just for fun。 有则写之，无则加勉。 笔力不逮，乱语胡言。 言为心声，至今依然。 玉环虽美，貂蝉冷艳。 不及我博，清水素颜。 人同此心，心同此念。 不知不觉，坚持一年。 感谢老婆，煮粥做饭。 背后支持，内助为贤。 读者诸君，不弃不嫌。 忍我嬉闹，肚内撑船。 故拟此句，以为纪念。 欢迎点击，谢绝暗恋。   （本文胡老师亦有贡献）